2) Dzielenie potęg o tej samej podstawie: 3) Mnożenie potęg o tym samym wykładniku: 4) Dzielenie potęg o tym samym wykładniku: 5) Podnoszenie potęgi do potęgi: 6) Potęga o wykładniku ujemnym: 7) Podnoszenie do potęgi wymiernej: Korzystając z tych wzorów jesteśmy teraz w stanie zapisać dane wyrażenia w postaci potęgi o podstawie
Potęga składa się z podstawy potęgi oraz wykładnika. Przykład 1 Odczytaj podstawy i wykładniki poniższych potęg. a) 54, 5 – podstawa, 4 – wykładnik b) 3-1, 3 - podstawa, -1 - wykładnik c) 47, 4 - podstawa, 7 - wykładnik d) 5 = 51, 5 - podstawa, 1 - wykładnik e) 4 = 41, 4 - podstawa, 1 - wykładnik Potęgi obliczamy według wzoru: Przykład 2 Zapisz potęgi jako iloczyny. a) 52 = 5 · 5 b) 63 = 6 · 6 · 6 c) 27 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 d) x3 = x · x · x e) (2x)4 = (2x) · (2x) · (2x) · (2x) f) (x+4)3 = (x+4) · (x+4) · (x+4) Przykład 3 Zapisz iloczyny w postaci potęgi. a) 5 · 5 · 5 · 5 = 54 b) 5 · 5 = 52 c) 4 · 4 · 4 · 4 · 4 = 45 d) (x+4) · (x+4) = (x + 4)2 e) x · x · x · x · x · x = x6 Liczba (oprócz 0) podniesiona do potęgi 0 wynosi 1. a0 = 1 Przykład 3 50 = 1 40 = 1 10 = 1 Każda liczba podniesiona do potęgi 1 jest tą samą liczbą. a1 = a Przykład 4 21 = 2 W zależności od podstawy i wykładnika liczba otrzymana w wyniku potęgowania może być dodatnia lub ujemna. Uwaga! Zawsze zwracajcie uwagę na to czy podnosimy do potęgi samą liczbę czy liczbę ze znakiem stojącym przed nią. Przykłady (- 1)2 = 1 ale - 12 = - 1 (- 1)0 = 1 ale - 10 = - 1 (- 2)4 = 16 ale - 24 = - 16
1.oblicz wartość wyrażenia(x+3)do potęgi 2 2.rozwiąż nierówność kwadratową x do potęi 2-2x-5mniejsze lub równe 0 3.rozwiąż równania (x+2)(3x+1)(x-3)=0 4.narysuj wykres funkcji i omów jej własnośći y=4x+2 5.napisz postać kanoniczną i iloczynową funkcji kwadratowej danej wzorem y=xdo kwadratu-2x-5 6.wyrażenie1 pierwiastek z 7 ma wartosć 7.liczba 2i jedna druga +2idwie
Opublikowano na ten temat Matematyka from Guest Oblicz : a) 3 do potęgi 9 * 3 do potęgi -6 = b) (1/2)³ * ( 1/2 ) do potęgi 7 = c)( 2 do potęgi 5) -² ( minus do tej 2-wykładnika) = d) ( (1/3 ) minus do potęgi 1 ) do potegi minus 4 = e) 5 do minus 9 : 5 do minus 11 = f) 4:4 do minus 4 potęgi = g)6³:3 do 5 potęgi = h ) 10 do 10 potęgi : 5 do 10 potęgi = i) 6 do 3 potęgi *2 do -5 potęgi = j) 10 do 4 potęgi * 5 do - 2 = Odpowiedź Guest A) 3 ^ 9 * 3^-6 =3^3=27 b) (1/2)³ * ( 1/2 ) ^ 7 =(1/2)^10=1/1024 c)( 2 ^5) ^-2 =2^-10=1/2^10=1024 d) ( (1/3 ) ^- 1 ) ^- 4 =(1/)^-5=3^5=243 e) 5 ^-9 : 5 ^- 11 =5^2=25 f) 4:4 ^-4=4^2=16 g)6^3:3 ^5=216/125 h ) 10 ^ 10 : 5 ^10=10^5=100000 i) 6 ^3 *2 ^-5=216*1/2^5=216*1/4=54 j) 10 ^4 * 5 ^ - 2 =10000*1/5^2=10000*1/25=400
Zobacz 3 odpowiedzi na zadanie: Ile wynosi 4 do potęgi 1/2. Żeby było jasne potęgowanie to nie to samo co mnożenie, więc ciekawy jestem skąd Ci to wyszło ;p
1)1\2 do potęgi 5 =1/32 3)4\5 do potegi 3=64/125 4)3 do potegi 3\5 do potęgi 0=1 5)5\2 do potegi -4=2/5 do pot 4=16/625 6)2 do potegi-2\4 do potegi -1=2 do 1/2=pierwiastek z 2 7)2 do potegi -3\3 do potegi-2=2 do -1 do -2=2 do 2= 4 8)4 do potegi-2\10 do potegi 0=1 jareczka Expert Odpowiedzi: 2635 0 people got help
Kliknij tutaj, 👆 aby dostać odpowiedź na pytanie ️ 1. Oblicz: (-½)do potęgi 3 (-0,06)do potęgi 2 (-1/3)do potęgi 4 (-0,5)do potęgi 3 2. Wstaw znak <,= Lub &…
blocked zapytał(a) o 10:35 Ile to jest 3 do potęgi 1/2? Jak to się liczy? 2 oceny | na tak 50% 1 1 Odpowiedz Odpowiedzi EKSPERTagusia80 odpowiedział(a) o 18:32 [LINK] - ogólne wzory na potęgowanie, pierwiastkowanie3^1/2 = √3 0 0 Uważasz, że ktoś się myli? lub
Ze zmienną: Potęgowanie Wypróbuj też: Pierwiastkowanie Tutaj możesz policzyć dowolną potęgę. Podaj podstawę i wykładnik potęgowania, a następnie wciśnij przycisk Oblicz. Podaj podstawę i wykładnik potęgowania: Kliknij tu aby wyświetlić wpisany wzór w matematycznej postaci Oblicz Narzędzie, kalkulator do obliczenia wartości potęgi krok po kroku.
elpadre Użytkownik Posty: 16 Rejestracja: 23 wrz 2009, o 21:26 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Katowice Podziękował: 3 razy Liczba -8 do potęgi 2/3 \(\displaystyle{ -8 ^{ \frac{2}{3} } = ?}\) Wychodzi mi 4 . Ale nie jestem pewny tej odpowiedzi . -- 6 kwi 2010, o 13:36 -- -- 6 kwi 2010, o 13:36 -- miki999 Użytkownik Posty: 8691 Rejestracja: 28 lis 2007, o 18:10 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Gdańsk Podziękował: 36 razy Pomógł: 1001 razy Liczba -8 do potęgi 2/3 Post autor: miki999 » 6 kwie 2010, o 14:37 \(\displaystyle{ -4}\), bo minus stoi przed wyrażeniem i go nie podnosimy do potęgi. Pozdrawiam. Luc Użytkownik Posty: 3 Rejestracja: 6 kwie 2010, o 12:24 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Tczew Liczba -8 do potęgi 2/3 Post autor: Luc » 6 kwie 2010, o 15:25 Jeżeli liczba byłaby w nawiasie - \(\displaystyle{ (-4) ^{ \frac{2}{3} }}\) wtedy wynik były równy 4.
Przepiszmy to. To będzie granicy przy n dążącym do nieskończoności z ln ( 1 + 1/n ). Możemy jeszcze rozdzielić to n od 1/x. Więc to będzie do potęgi n - tej, a to całe jeszcze do potęgi 1/x. To po prostu własności potęgowania. Jeżeli podniosę coś do potęgi n a potem jeszcze do 1/x, to jest to równoważne potędze n/x.
UghkaT. gkbevi7lfg.pages.dev/250gkbevi7lfg.pages.dev/128gkbevi7lfg.pages.dev/262gkbevi7lfg.pages.dev/300gkbevi7lfg.pages.dev/117gkbevi7lfg.pages.dev/348gkbevi7lfg.pages.dev/205gkbevi7lfg.pages.dev/382gkbevi7lfg.pages.dev/196
3 do potęgi 1 2
